先更正一下您的題目,∠ACD和∠ABD的平分線應分別為PC和PB
圖相信您已經(jīng)畫好了,我就不畫了,直接說步驟.
首先您先把B和C連接起來,∠AOB作為三角形OBC的外角,∠AOB=∠OBC+∠OCB
所以 ∠AOB+∠PBD+∠PCA+∠P=180° 式1
因為PC和PB分別為∠ACD和∠ABD的平分線,所以∠PBD=1/2∠ABD ∠PCA=1/2∠ACD
故 式1 可變?yōu)椤螦OB+1/2∠ABD+1/2∠ACD+∠P=180°
兩邊同乘以2 得：
2∠AOB+∠ABD+∠ACD+2∠P=360° 式2
在三角形AOB和三角形COD里,
∠AOB+∠ABD+∠A=180° 式3
∠AOB+∠ACD+∠D=180° 式4
式3 加 式4 得：
2∠AOB+∠ABD+∠ACD+∠A+∠D=360° 式5
式2 減 式5 可得：
2∠P=∠A+∠D
故：
∠P=1/2（∠A+∠D）