設(shè)函數(shù)f（x）在x=0的某鄰域具有一階連續(xù)導數(shù)，且f（0）f′（0）≠0，當h→0時，若af（h）+bf（2h）-f（0）=0（h），試求a，b的值．
設(shè)函數(shù)f（x）在x=0的某鄰域具有一階連續(xù)導數(shù)，且f（0）f′（0）≠0，當h→0時，若af（h）+bf（2h）-f（0）=0（h），試求a，b的值．
數(shù)學人氣：687 ℃時間：2019-11-13 05:07:19
優(yōu)質(zhì)解答
由題設(shè)條件知：limh→0[af(h)+bf(2h)?f(0)]h＝limh→0(a+b?1)f(0)h＝0，∴（a+b-1）f（0）=0，由于：f（0）f′（0）≠0，故必有：a+b-1=0．…①又由洛必達法則知：limh→0af(h)+bf(2h)?f(0)h＝limh→0af′(h)+2bf...
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