直線AB和CD相交于點(diǎn)O,射線OE垂直AB于點(diǎn)O,射線OF垂直O(jiān)D于點(diǎn)O,且角BOF=32度,求角AOC與角EOD的度數(shù)

其他人氣：104 ℃時(shí)間：2020-06-25 16:48:30

優(yōu)質(zhì)解答

有圖嗎?這有兩種情況啊!
情況1：點(diǎn)E、F在AB異側(cè)
∵∠COF＝90°,∠FOB＝32°
∴∠COB＝122°
∵對(duì)頂角相等
∴∠AOD=122°
∵∠AOE=90°
∴∠EOD=122°-90°=32°
又∵平角是180°
∴∠AOC=180°-90°-32°=58°
綜上所述：∠AOC=58°,∠EOD＝32°.
情況2:點(diǎn)E、F都在AB同側(cè)
∵∠DOF=90°,∠BOF=32°
∴∠BOD=90°-32°＝58°
∵對(duì)頂角相等
∴∠AOC=∠BOD＝58°
∵∠EOD＝∠DOF+∠BOE-∠BOF ,且∠DOF=∠BOE=90°,∠BOF=32°
∴∠EOD＝90°+90°-32°＝148°
綜上所述：∠AOC=58°,∠EOD=148°.