如圖，AB為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點(diǎn)E，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D． （1）求證：CE2=CD?CB； （2）若AB=BC=2cm，求CE和CD的長(zhǎng)．
如圖，AB為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點(diǎn)E，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D．
（1）求證：CE2=CD?CB；
（2）若AB=BC=2cm，求CE和CD的長(zhǎng)．
（1）求證：CE2=CD?CB；
（2）若AB=BC=2cm，求CE和CD的長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：485 ℃時(shí)間：2019-10-17 02:20:25
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）連接BE∵BC為⊙O的切線∴∠ABC=90°∵AB為⊙O的直徑∴∠AEB=90°∴∠DBE+∠OBE=90°，∠AEO+∠OEB=90°∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB∴∠DBE=∠AEO∵∠AEO=∠CED∴∠CED=∠CBE，∵∠C=∠C∴△CED∽△CBE∴CECB...
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