原方程可以變型為：( x^2 - b )^2 - ( ax + 1 )^2 = 0
拆分以后得：x^2 - ax - b - 1 = 0 或 x^2 + ax - b + 1 = 0
四個(gè)根必須都是整數(shù)說明上面兩個(gè)二次方程同時(shí)有整數(shù)解.
兩式相加得：x^2 = b (1)
兩式相減得：ax = -1 (2)
(1) / (2)^2得：a^2*b = 1
因?yàn)橐骯b也都是整數(shù),所以只有(1,1),(-1,1)兩組解.
代入后兩組根分別是：2、-1、-1、0和-2、1、1、0.