所以它在 x>=0 上遞增；
log0.5(1-x) 在 x<0 上也是增函數(shù),且 0^2+4*0=0 ,log0.5(1-0)=0 ,
所以,f(x) 是 R 上的連續(xù)增函數(shù),
因此由 f(2-a^2)>f(a) 得 2-a^2>a ,
所以 a^2+a-2<0 ,
(a-1)(a+2)<0 ,
解得 -2
已知函數(shù)fx={x²+4x(x≥0)log0.5(1-x)(xf(a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍
已知函數(shù)fx={x²+4x(x≥0)log0.5(1-x)(x<0),若f(2-a²)>f(a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：738 ℃時(shí)間：2019-08-18 10:58:11
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù) x^2+4x=(x+2)^2-4 對(duì)稱軸為 x= -2 ,開口向上,
所以它在 x>=0 上遞增；
log0.5(1-x) 在 x<0 上也是增函數(shù),且 0^2+4*0=0 ,log0.5(1-0)=0 ,
所以,f(x) 是 R 上的連續(xù)增函數(shù),
因此由 f(2-a^2)>f(a) 得 2-a^2>a ,
所以 a^2+a-2<0 ,
(a-1)(a+2)<0 ,
解得 -2
所以它在 x>=0 上遞增；
log0.5(1-x) 在 x<0 上也是增函數(shù),且 0^2+4*0=0 ,log0.5(1-0)=0 ,
所以,f(x) 是 R 上的連續(xù)增函數(shù),
因此由 f(2-a^2)>f(a) 得 2-a^2>a ,
所以 a^2+a-2<0 ,
(a-1)(a+2)<0 ,
解得 -2
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