| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
| c |
| a |
| ||
| 2 |
∴e2=
| a2+b2 |
| a2 |
| 5 |
| 4 |
∴a2=4b2；①
設(shè)頂點(diǎn)P（0，a）到漸近線ax-by=0的距離為d
則d=
| ab |
| c |
2
| ||
| 5 |
∴
| a2b2 |
| a2+b2 |
| 4 |
| 5 |
由①②聯(lián)立得：a2=4，b2=1．
∴雙曲線C的方程為：
| y2 |
| 4 |
已知雙曲線C的方程為y2a2?x2b2＝1（a＞0，b＞0），離心率e=52，頂點(diǎn)到漸近線的距離為255．求雙曲線C的方程．
已知雙曲線C的方程為
?
＝1（a＞0，b＞0），離心率e=
，頂點(diǎn)到漸近線的距離為
．求雙曲線C的方程．
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
2
| ||
| 5 |
數(shù)學(xué)人氣：686 ℃時間：2019-08-19 13:52:46
優(yōu)質(zhì)解答
∵雙曲線C：
-
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=
=
，
∴e2=
=
，
∴a2=4b2；①
設(shè)頂點(diǎn)P（0，a）到漸近線ax-by=0的距離為d
則d=
=
，
∴
=
，②
由①②聯(lián)立得：a2=4，b2=1．
∴雙曲線C的方程為：
-x2=1．
∴e2=
∴a2=4b2；①
設(shè)頂點(diǎn)P（0，a）到漸近線ax-by=0的距離為d
則d=
∴
由①②聯(lián)立得：a2=4，b2=1．
∴雙曲線C的方程為：
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