已知菱形ABCD的邊長為2cm,角BAD:角ADC=2:1,對稱線AC.BD相交于點O,求這個菱形的對角線長和面積?
已知菱形ABCD的邊長為2cm,角BAD:角ADC=2:1,對稱線AC.BD相交于點O,求這個菱形的對角線長和面積?
其他人氣：423 ℃時間：2020-09-30 15:48:07
優(yōu)質(zhì)解答
由兩角之比為2：1,則設(shè)角ADC為x,則角BAD為2x那么由菱形相鄰夾角和為180度,得角ADC為60度,角BAD為120度.故AOD為直角,角ODA為30度,所以AO＝1,OD＝根號3,因此對角線長AC＝2,BD＝2倍根號3；因此菱形面積＝1/2×BD×AC＝1/2×2×2倍根號3＝2倍根號3.
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