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又在△ABC中，AB=BC，
∴∠BCA=∠BAC=60°，
∠ABC=180°-∠BCA-∠BAC=60°，
∴△ABC為等邊三角形（4分）
∴AC=AB=2cm．（5分）
在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∴△AOB為直角三角形，
∴OB2=AB2-AO2，
∴OB=
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∴BD=2BO=2
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∴S菱形ABCD=
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如圖：菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=120°，對角線AC、BD相交于O，求菱形ABCD的面積．
如圖：菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=120°，對角線AC、BD相交于O，求菱形ABCD的面積．
數(shù)學(xué)人氣：968 ℃時間：2020-03-26 03:08:01
優(yōu)質(zhì)解答
在菱形ABCD中，∠BAO=
∠BAD=
×120°=60°（1分）
又在△ABC中，AB=BC，
∴∠BCA=∠BAC=60°，
∠ABC=180°-∠BCA-∠BAC=60°，
∴△ABC為等邊三角形（4分）
∴AC=AB=2cm．（5分）
在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∴△AOB為直角三角形，
∴OB2=AB2-AO2，
∴OB=
，
∴BD=2BO=2
，
∴S菱形ABCD=
AC?BD=
×2×2
=2
．
又在△ABC中，AB=BC，
∴∠BCA=∠BAC=60°，
∠ABC=180°-∠BCA-∠BAC=60°，
∴△ABC為等邊三角形（4分）
∴AC=AB=2cm．（5分）
在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∴△AOB為直角三角形，
∴OB2=AB2-AO2，
∴OB=
∴BD=2BO=2
∴S菱形ABCD=
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