已知函數(shù)f(x)＝(x+1)lnxx?1(x＞0且x≠1) （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性 （2）證明：f（x）＞2．
已知函數(shù)f(x)＝
(x＞0且x≠1)
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（2）證明：f（x）＞2．
| (x+1)lnx |
| x?1 |
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（2）證明：f（x）＞2．
數(shù)學(xué)人氣：885 ℃時(shí)間：2019-08-18 22:45:21
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵f(x)＝(x+1)lnxx?1(x＞0且x≠1)∴f′(x)＝?2lnx+x?1x(x?1)2令g（x）=?2lnx+x?1x則g′（x）=?2x+1+1x2=(x?1x)2由g′（x）≥0恒成立得，g（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，又∵g（1）=0故當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，g...
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