已知直線L過點P(2,1),且被兩條平行直線L1:4X+3Y+1=0 和L2 :4X+3Y+6=0,截得的線段AB長為根號2,求
直線L的直線.2平行線相距4/5*|-1/4+3/2|=1
截得的線段長為根號2
則求出直線與平行線夾角為45°
則此線的斜率為 7或-1/7
得
夾角為45°斜率為9或-1/9的解法有：
∵已知直線的斜率為：k=-4/3 有兩種方法可以求出未知直線的斜率：
1）求出已知直線的傾角 θ=180º-|arctan(-4/3)|=180º-53.13º=126.87º
求出未知直線的傾角 θ1=126.87º+45º=171.87º
θ2=126.87º-45º=81.87º
求出未知直線的斜率 k1=tanθ1=tan171.87º=-1/7
k2=tanθ2=tan81.87º=7
2)由三角和差公式直接求：∵tan45=1
∴k1=(k+tan45)/(1-k*tan45)=(-4/3+1)/(1-(-4/3)*1)=-1/7
k2=(k-tan45)/(1+k*tan45)=(-4/3-1)/(1-4/3)=7
老師還沒教呢?夾角為45°,斜率為什么是7或1/7呢?
這個解法沒學(xué)過,