設(shè)a>0,a≠1,當(dāng)n趨于無窮時(shí),求n^2[a^1/n + a﹙-1/n﹚ - 2]的極限?
設(shè)a>0,a≠1,當(dāng)n趨于無窮時(shí),求n^2[a^1/n + a﹙-1/n﹚ - 2]的極限?
數(shù)學(xué)人氣：636 ℃時(shí)間：2020-09-27 10:29:24
優(yōu)質(zhì)解答
n→∞時(shí)n^2[a^(1/n)+a^(-1/n)-2]=[a^(1/n)+a^(-1/n)-2]/[n^(-2)]→[(1/n)a^(1/n)-(1/n)a^(-1/n)]lna/[-2n^(-3)]=[a^(1/n)-a^(-1/n)]lna/[-2n^(-2)]→[(1/n)a^(1/n)+(1/n)a^(-1/n)](lna)^2/[4n^(-3)]=4(nlna)^2*[a^(1...
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