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  • 設(shè)函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)R上的偶函數(shù),且f(x)是周期為2的周期函數(shù),已知當(dāng)x屬于{2,3}時,有f(x)=x,求當(dāng)x屬于【-1.0】時,f(x)的表達式是?

    設(shè)函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)R上的偶函數(shù),且f(x)是周期為2的周期函數(shù),已知當(dāng)x屬于{2,3}時,有f(x)=x,求當(dāng)x屬于【-1.0】時,f(x)的表達式是?
    數(shù)學(xué)人氣:787 ℃時間:2020-05-20 06:26:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)是周期為2的周期函數(shù)
    所以:f(x)=f(x+2)
    當(dāng)0≦x≦1時
    2=0+2≦x+2≦1+2=3
    f(x)=f(x+2)=x+2
    當(dāng)-1≦x≦0時
    有0≦-x≦1
    函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)R上的偶函數(shù),
    所以:f(x)=f(-x)
    所以f(x)=f(-x)=-x+2
    所以當(dāng)x屬于【-1.0】時,f(x)的表達式是
    f(x)=-x+2
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