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  • 設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的以5為周期的偶函數(shù),若f(3)>1,f(7)=a2-a-1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  ) A.(-2,1) B.(-∞,-1)∪(2,+∞) C.(-1,2) D.(-∞,-2)∪(1,+∞)

    設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的以5為周期的偶函數(shù),若f(3)>1,f(7)=a2-a-1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?br/>A. (-2,1)
    B. (-∞,-1)∪(2,+∞)
    C. (-1,2)
    D. (-∞,-2)∪(1,+∞)
    數(shù)學(xué)人氣:244 ℃時間:2019-11-13 03:09:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵函數(shù)f(x)是定義在R上的以5為周期
    ∴f(7)=f(7-5)=f(2)=f(2-5)=f(-3)
    又∵函數(shù)f(x)是偶函數(shù)
    ∴f(-3)=f(3)
    ∴(7)=f(3)>1,
    即a2-a-1>1,即a2-a-2>0,
    解得a>2,或a<-1,即a∈(-∞,-1)∪(2,+∞).
    故選B
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