在△AOF和△COE中，∠AFO=∠CEO=90°，
∠AOF=∠COE，所以∠A=∠C，（1分）
連接OD，則∠A=∠ODA，∠C=∠ODC，（2分）
所以∠A=∠ODA=∠ODC，（3分）
因?yàn)椤螦+∠ODA+∠ODC=90°，
所以∠ODC=30°，（4分）
所以DE=OD×cos30°=
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| 2 |
CD=2DE=
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如圖，已知⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，連接CO并延長交AD于點(diǎn)F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的長．
如圖，已知⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，連接CO并延長交AD于點(diǎn)F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的長．
數(shù)學(xué)人氣：522 ℃時間：2020-03-27 18:24:21
優(yōu)質(zhì)解答
在△AOF和△COE中，∠AFO=∠CEO=90°，
∠AOF=∠COE，所以∠A=∠C，（1分）
連接OD，則∠A=∠ODA，∠C=∠ODC，（2分）
所以∠A=∠ODA=∠ODC，（3分）
因?yàn)椤螦+∠ODA+∠ODC=90°，
所以∠ODC=30°，（4分）
所以DE=OD×cos30°=
CD=2DE=
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