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  • 證明下列方程在指定區(qū)間中必有根:1)x^3-x+1=0 區(qū)間(1,2) 2)x*3^x=1 區(qū)間(0,1) 3)sinx+x+1=0 區(qū)間

    證明下列方程在指定區(qū)間中必有根:1)x^3-x+1=0 區(qū)間(1,2) 2)x*3^x=1 區(qū)間(0,1) 3)sinx+x+1=0 區(qū)間
    證明下列方程在指定區(qū)間中必有根:1)x^3-x+1=0 區(qū)間(1,2); 2)x*3^x=1 區(qū)間(0,1); 3)sinx+x+1=0 區(qū)間(-∞,+∞) 請寫出步驟,
    數(shù)學(xué)人氣:899 ℃時(shí)間:2020-03-28 15:12:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)f(x)=x^3-x+1.其函數(shù)圖像是連續(xù)的,x^3-x在x大于1的時(shí)候是恒大于零的,再加個(gè)1,則f(x)=x^3-x+1在原來區(qū)間是恒大于零,原方程無解.
    f(x)=x*3^x-1,f(0)=-1小于0,f(1)=2大于零,尤其函數(shù)圖像連續(xù)性得到,其函數(shù)圖像在原區(qū)間上必穿過x軸,故必有根.
    同理,f(x)=sinx+x+1,在區(qū)間(-π,0)上用類似方法得到必有根.也可用作圖的方法.我敢說肯定無根,題目錯(cuò)誤。我Q183103951。要不咱打個(gè)賭,要是題目錯(cuò)誤給我加100分。
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