∴OA=2，OB=2，
∴AB=
| OA2+OB2 |
| 2 |
同理可求得：AD=2
| 2 |
| 2 |
| 2 |
∴AB=BC=CD=DA，
∴四邊形ABCD為菱形，
∵BD=AC，
∴四邊形ABCD為正方形．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-2，0）、B（0，-2）、C（2，0），D（0，2），求證：四邊形ABCD是正方形．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-2，0）、B（0，-2）、C（2，0），D（0，2），求證：四邊形ABCD是正方形．
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優(yōu)質(zhì)解答
∵A（-2，0）、B（0，-2），
∴OA=2，OB=2，
∴AB=
=2
，
同理可求得：AD=2
，BC=2
，DC=2
，
∴AB=BC=CD=DA，
∴四邊形ABCD為菱形，
∵BD=AC，
∴四邊形ABCD為正方形．
∴OA=2，OB=2，
∴AB=
同理可求得：AD=2
∴AB=BC=CD=DA，
∴四邊形ABCD為菱形，
∵BD=AC，
∴四邊形ABCD為正方形．
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