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∴sin2α+sin2β+2sinαsinβ=
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又cosα+cosβ=
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∴cos2α+cos2β+2cosαcosβ=
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①+②得：2+2cos（α-β）=
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∴cos（α-β）=
| 1 |
| 9 |
已知sinα+sinβ=2/3，cosα+cosβ=4/3，求cos（α-β）的值．
已知sinα+sinβ=
，cosα+cosβ=
，求cos（α-β）的值．
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數(shù)學(xué)人氣：608 ℃時間：2020-05-22 01:08:09
優(yōu)質(zhì)解答
∵sinα+sinβ=
，
∴sin2α+sin2β+2sinαsinβ=
；①
又cosα+cosβ=
，
∴cos2α+cos2β+2cosαcosβ=
；②
①+②得：2+2cos（α-β）=
+
=
，
∴cos（α-β）=
．
∴sin2α+sin2β+2sinαsinβ=
又cosα+cosβ=
∴cos2α+cos2β+2cosαcosβ=
①+②得：2+2cos（α-β）=
∴cos（α-β）=
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