在△ABC中,角A.B.C的對邊分別為a.b.c.若向量AB×m向量AC=向量CA×向量CB=k k∈R 1）判斷△ABC的形狀 2

在△ABC中,角A.B.C的對邊分別為a.b.c.若向量AB×m向量AC=向量CA×向量CB=k k∈R 1）判斷△ABC的形狀 2
在△ABC中,角A.B.C的對邊分別為a.b.c.若向量AB×m向量AC=向量CA×向量CB=k k∈R
1）判斷△ABC的形狀 2）若k=2,求b的值

數(shù)學(xué)人氣：687 ℃時(shí)間：2019-10-10 03:37:33

優(yōu)質(zhì)解答

一會(huì)給答案一會(huì)一會(huì)都這么久了…！是的，不好意思關(guān)鍵是m取值不同，△ABC的形狀是不同的你說怎么判斷，比如，m=1，是等腰三角形`_>`能給過程么。這樣說吧：AB·mAC=CA·CB=-AC·CB即：AC·(mAB+CB)=0即：AC·(mBA+BC)=0m=1時(shí)，即：AC·(BA+BC)=0取AC邊中點(diǎn)D，則：2BD=BA+BC即：AC·BD=0即AC邊中線也是AC邊的高故：|AB|=|BC|，此時(shí)是等腰三角形m=0時(shí)，AC·BC=0此時(shí)是直角三角形已明白！謝謝~更關(guān)鍵的是：k=-1時(shí)AC·(mBA+BC)=0即：AC·(-BA+BC)=0即：AC·(BC-BA)=AC·AC=0得到：|AC|=0都不是三角形了

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