1已知在△ABC中（圖是一個三角形,A在最上方,B在左下,C在右下,這里就不畫了）,AD是∠BAC的平分線,交BC于D,求證BD:DC=AB:AC證明: 過C做直線CE交AD延長線于E, 因為CE平行于AB,所以角E=角BAD（內(nèi)錯角） 又因為角ADB=角EDC（對頂角） 所以△ABD相似于△CDE 所以BD:DC=AB:AC2在△ABC和△A'B'C'中,AD；A'D'分別為邊BC;B'C'上的中線,且AB/A'B'=AC/A'C'=AD/A'D'.試說明;△ABC相似于△A'B'C' 證明: 設(shè)在△ABC和△A'B'C'中,AD；A'D'分別為邊BC;B'C'上的中線, ∵三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)成比例.即AB/A'B'=AD/A'D'=AC/A'C' ∴△ABD與△A'B'D'相似,△ACD與△A'C'D'相似; ∴∠B=∠B',∠C=∠C' ∴∠A=∠A' ∴△ABC與△A'B'C'相似
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