樓上370116回答得非常正確,我再加個圖幫他解釋一下,也讓你更容易理解一些：
左圖是正方體和其外接球,假設(shè)正方體棱長為L,則由勾股定理可知上面的對角線長就是(√2)L；
我們把球沿上下對角線所以的面切開,得到右圖,由勾股定理可知：
(2r)^2=L^2+【(√2)L】^2=3L^2
然后把前面的L^2=a^2/6代入上式,就可以得到r^2=a^2/8
然后再計算球的表面積：S=4πr^2=πa^2/2
正方體的表面積為a^2,它的頂點都在球上,這個球的表面積為
正方體的表面積為a^2,它的頂點都在球上,這個球的表面積為
數(shù)學(xué)人氣：955 ℃時間：2020-02-03 15:24:00
優(yōu)質(zhì)解答
樓上370116回答得非常正確,我再加個圖幫他解釋一下,也讓你更容易理解一些：
左圖是正方體和其外接球,假設(shè)正方體棱長為L,則由勾股定理可知上面的對角線長就是(√2)L；
我們把球沿上下對角線所以的面切開,得到右圖,由勾股定理可知：
(2r)^2=L^2+【(√2)L】^2=3L^2
然后把前面的L^2=a^2/6代入上式,就可以得到r^2=a^2/8
然后再計算球的表面積：S=4πr^2=πa^2/2
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