∴x1+x2=
| 5 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴（x1+1）2+（x2+1）2
=[（x1+1）+（x2+1）]2-2（x1+1）（x2+1）
=（x1+x2+2）2-2（x1x2+x1+x2+1）
=（
| 5 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
=
| 49 |
| 4 |
設(shè)x1，x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求（x1+1）2+（x2+1）2的值．
設(shè)x1，x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求（x1+1）2+（x2+1）2的值．
數(shù)學(xué)人氣：104 ℃時(shí)間：2019-08-19 23:14:29
優(yōu)質(zhì)解答
∵x1，x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的兩個(gè)根，
∴x1+x2=
，x1x2=
，
∴（x1+1）2+（x2+1）2
=[（x1+1）+（x2+1）]2-2（x1+1）（x2+1）
=（x1+x2+2）2-2（x1x2+x1+x2+1）
=（
+2）2-2（
+
+1）
=
．
∴x1+x2=
∴（x1+1）2+（x2+1）2
=[（x1+1）+（x2+1）]2-2（x1+1）（x2+1）
=（x1+x2+2）2-2（x1x2+x1+x2+1）
=（
=
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