如圖，已知Rt△ABC的面積為S，D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過(guò)D1作D1E1⊥AC于E1，連結(jié)BE1交CD1于D2；過(guò)D2作D2E2⊥AC于E2，連結(jié)BE2交CD1于D3；過(guò)D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)D4，D5，…
如圖，已知Rt△ABC的面積為S，D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過(guò)D1作D1E1⊥AC于E1，連結(jié)BE1交CD1于D2；過(guò)D2作D2E2⊥AC于E2，連結(jié)BE2交CD1于D3；過(guò)D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)D4，D5，…，Dn，分別記△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3…，△BDnEn的面積為S1，S2，S3，…Sn．則Sn=______（用含n、S的代數(shù)式表示）．
數(shù)學(xué)人氣：514 ℃時(shí)間：2019-11-14 09:46:02
優(yōu)質(zhì)解答
易知D1E1∥BC，∴△BD1E1與△CD1E1同底同高，面積相等，以此類推；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)可知：D1E1=12BC，CE1=12AC，S1=12×12BC?CE1=12×12BC×12AC=12×12AC?BC=14S△ABC；∴在△ACB中，D2...
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