解法一：
畫出y=2^x，y=x+2，y=10-x的圖象，
觀察圖象可知，當(dāng)0≤x≤2時，f（x）=2^x，
當(dāng)2≤x≤4時，f（x）=x+2，
當(dāng)x＞4時，f（x）=10-x，
f（x）的最大值在x=4時取得為6，
故選B．
解法二：
由x+2-（10-x）=2x-8≥0，得x≥4．
0＜x≤2時2^x-（x+2）≤0，2^x≤2+x＜10-x，f（x）=2^x；
2＜x≤4時，x+2＜2^x，x+2≤10-x，f（x）=x+2；
由2^x+x-10=0得x₁≈2.84
x＞x₁時2^x＞10-x，x＞4時x+2＞10-x，f（x）=10-x．
綜上，f（x）=

2x，(0＜x≤2)；增  x+2，(2＜x≤4)；增 10?x(x＞4)．減

∴f（x）max=f（4）=6．選B．