已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0.問是否存在斜率為1的直線l,使l被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn).
已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0.問是否存在斜率為1的直線l,使l被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn).
存在.
設(shè)存在直線l,設(shè)其方程為y=x+b,
由x^2-2x+4y-4=0
y=x+b
消去y得
2x^2+2(b+1)x+b^2+4b-4=0
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)
則x1+x2=-b-1,x1x2=(b^2+4b-4)/2
y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+(x1+x2)b+b^2=(b^2+2b-4 )/2然后該怎么做
存在.
設(shè)存在直線l,設(shè)其方程為y=x+b,
由x^2-2x+4y-4=0
y=x+b
消去y得
2x^2+2(b+1)x+b^2+4b-4=0
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)
則x1+x2=-b-1,x1x2=(b^2+4b-4)/2
y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+(x1+x2)b+b^2=(b^2+2b-4 )/2然后該怎么做
數(shù)學(xué)人氣：710 ℃時(shí)間：2020-01-25 16:16:40
優(yōu)質(zhì)解答
let A(x1,y1) ,B(x2,y2)C：x^2+y^2-2x+4y-4=0(1)斜率為1的直線l : y=x+c (2)sub (2) into (1)x^2+(x+c)^2-2x+4(x+c)-4=02x^2 + (2+2c)x + c^2+4c-4 =0x1+x2 = -(...你回答得好復(fù)雜啊........我算出來了，不過還是謝謝你啦
我來回答
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