由OA=OB得：x12+y12=x22+y22，
∴x12-x22+2px1-2px2=0，即（x1-x2）（x1+x2+2p）=0，
∵x1＞0，x2＞0，2p＞0，
∴x1=x2，即A，B關(guān)于x軸對稱．
∴直線OA的方程為：y=xtan45°=x，由
|
|
|
故AB=4p，
∴S△OAB=
| 1 |
| 2 |
故答案為：4p2．
等腰直角三角形OAB內(nèi)接于拋物線y2=2px（p＞0），O是拋物線的頂點(diǎn)，OA⊥OB，則△OAB的面積為 _ ．
等腰直角三角形OAB內(nèi)接于拋物線y2=2px（p＞0），O是拋物線的頂點(diǎn)，OA⊥OB，則△OAB的面積為 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：800 ℃時間：2019-10-17 04:52:09
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)等腰直角三角形OAB的頂點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=2px1，y22=2px2，
由OA=OB得：x12+y12=x22+y22，
∴x12-x22+2px1-2px2=0，即（x1-x2）（x1+x2+2p）=0，
∵x1＞0，x2＞0，2p＞0，
∴x1=x2，即A，B關(guān)于x軸對稱．
∴直線OA的方程為：y=xtan45°=x，由
解得
或
，
故AB=4p，
∴S△OAB=
×2p×4p=4p2．
故答案為：4p2．
由OA=OB得：x12+y12=x22+y22，
∴x12-x22+2px1-2px2=0，即（x1-x2）（x1+x2+2p）=0，
∵x1＞0，x2＞0，2p＞0，
∴x1=x2，即A，B關(guān)于x軸對稱．
∴直線OA的方程為：y=xtan45°=x，由
故AB=4p，
∴S△OAB=
故答案為：4p2．
我來回答
類似推薦
- 等腰直角三角形OAB內(nèi)接于拋物線y2=2px（p＞0），O是拋物線的頂點(diǎn)，OA⊥OB，則△OAB的面積為 _ ．
- 等腰直角三角形OAB內(nèi)接于拋物線y2=2px（p＞0），O是拋物線的頂點(diǎn)，OA⊥OB，則△OAB的面積為 _ ．
- 過拋物線y^2=x的頂點(diǎn)O 作兩條相互垂直的弦OA,OB ,（1）求證直線AB必過點(diǎn)(1,0)；（2）求AOB的面積的最小
- 已知等腰直角三角形AOP內(nèi)接于拋物線y^2=2px(p為正常數(shù)）,O為拋物線的頂點(diǎn),OA⊥OB,求△AOB的周長
- 設(shè)等腰三角形AOB內(nèi)接于拋物線y²=2px（p＞0）,OA⊥OB,則△AOB的面積是
- 一次外出旅游 作文
- 小數(shù)除法的意義與( )的意義相同,是已知( )的積與其中的一個( ),求另一個( )的運(yùn)算.
- 描寫對大海向往的句子
- 已知二次函數(shù)y=f(x)的對稱軸x=1,與x軸有兩個交點(diǎn),則,不等式f(x-1)>f(x+2）的解集是多少?
- 若不等式sinx√(a-sin^2x)小于等于1/2 x屬于R,則a的取值
- 一艘輪船在水流速度為2千米/時的河流中保持同一靜水速度航行,已知該輪船逆水航行10千米所用時間
- 已知關(guān)于x的方程2x+a/x+b=x,有兩個絕對值相等符號相反的實根,則ab的取值范圍分別是
猜你喜歡
- 1汽車的速度是火車速度的4/7．兩車同時從兩地相向而行，在離中點(diǎn)15千米處相遇，這時火車行了多少千米？
- 2某溶液中含有HCO3-、SO32-、CO32-、CH3COO-4種陰離子.若向其中加入足量的Na2O2后，溶液中離子濃度基本保持不變的是（ ?。?A.CH3COO- B.SO32- C.CO32- D.HCO3-
- 3求幾個D開頭單詞
- 4化學(xué)方程式配平ClO2+KOH～KCl+KClO3+H2O大神們幫幫忙
- 5若a+b小于0,a分之b大于0,則a大于還是小于0,b大于還是小于0?
- 6純乙酸如何配成0.05mol/L乙酸
- 7“氨基酸堿基和mRNA堿基互補(bǔ)”能這么說嗎?問題是氨基酸由氨基羧基和R基團(tuán)構(gòu)成,哪來堿基?
- 8你知道哪些成語?編一個小故事吧.
- 9做報價怎么計算墻面面積?
- 1018度42分36秒等于多少度
- 11寫出至少含有四個零,但一個零都不讀出來的六位整數(shù)、七位整數(shù)、八位整數(shù)各一個
- 12x+1/x的平方+8x+9