已知向量OA=(2.0),向量OB=(0,-2√3),P是單位圓上一點,當(dāng)向量AP·向量BP最小時,求向量PA與向量PB的夾角
已知向量OA=(2.0),向量OB=(0,-2√3),P是單位圓上一點,當(dāng)向量AP·向量BP最小時,求向量PA與向量PB的夾角
數(shù)學(xué)人氣：810 ℃時間：2019-08-19 00:23:05
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)向量P為（cosa,sina）則AP=（cosa-2,sina）BP=（cosa,sina+2√3）向量AP·向量BP=（cosa-2)cosa+sina*（sina+2√3）=2√3sina-2cosa+1=4sin(a-π/6)+1當(dāng)a=2/3π時取得最大值所以向量PA與向量PB的夾角cosθ=向量AP...
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