因?yàn)镸F1+MF2=2a,所以|MF1|=2a-MF2
|MF1|+|MB|=2a-MF2+MB=2a-(MF2-MB)要使給果最小,只需MF2-MB最大,所以
M點(diǎn)在F2B的延長(zhǎng)線與橢圓在第一象限的交點(diǎn),若不在這點(diǎn),MBF2會(huì)構(gòu)成三角形,兩邊之差MF2-MB小于是第三邊BF2,所以MF2-MB的最大值為BF2,所以這時(shí)要求的結(jié)果有最小值為2a-BF2=10-2倍根號(hào)2
至于第二問(wèn),F2為右焦點(diǎn),你求的答案是MF2+MB的最大值,并不合題意!
正解MF1+MB的最大值為10+2倍根號(hào)2,M點(diǎn)在F2B的延長(zhǎng)線與橢圓在第四象限的交點(diǎn).
理由是：|MF1|+|MB|=2a-MF2+MB=2a+（MB－MF2）要使值最大,只需MB－MF2最大,
在三角形MBF2中,MB－MF2小于BF2,只在M點(diǎn)在F2B的延長(zhǎng)線與橢圓在第四象限的交點(diǎn)時(shí)
MB－MF2達(dá)到最大＝BF2,所以最大值為2a+BF2=10+2倍根號(hào)2