已知a+2b+3c=6，則a2+2b2+3c2的取值范圍是_．
已知a+2b+3c=6，則a2+2b2+3c2的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：862 ℃時間：2020-05-10 00:35:55
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∵a+2b+3c=6，∴a=6-2b-3c，∴（6-2b-3c）2+2b2+3c2=36+4b2+9c2-24b-36c+12bc+2b2+3c2=6（b2+2c2-4b-6c+2bc+6）=6[（b2+2bc+c2-4b-4c+4）+（c2-2c+1）+1]=6[（b+c-2）2+（c-1）2+1]=6（b+c-2）2+6（c-1）2+6≥6，∴a...
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