已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且對(duì)任意x∈R,f(1-x)=f(1+x)恒成立.求f(0）的值
已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且對(duì)任意x∈R,f(1-x)=f(1+x)恒成立.求f(0）的值
(1)求f(0)的值，并證明f(x)是以4為周期的周期函數(shù);
(2)若x∈（0，1]時(shí)，f(x)=x,求x∈[-1,1]時(shí)，函數(shù)f(x)的解析式
(1)求f(0)的值，并證明f(x)是以4為周期的周期函數(shù);
(2)若x∈（0，1]時(shí)，f(x)=x,求x∈[-1,1]時(shí)，函數(shù)f(x)的解析式
數(shù)學(xué)人氣：132 ℃時(shí)間：2019-08-26 03:26:34
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù) 所以f(0)=0f(x)=-f(-x)f(1-x)=f(1+x)令t=1-x x=1-t所以 f(t)=f(2-t)=-f(-t)令-t=a所以f(a)=-f(a+2)f(a+2)=-f(a+4)所以f(a)=f(a+4)f(x)是以4為周期的周期函數(shù);設(shè)x∈[-1,0) -x∈(0,1]f(x)...
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