一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng),沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)停止,在運(yùn)動(dòng)過程中,物體能以a1=2m/s2的加速度加速,也能以a2=4m/s2的加速度減速,也可以做勻速直線運(yùn)動(dòng).若AB間的距離為150m.質(zhì)點(diǎn)應(yīng)該怎樣運(yùn)動(dòng),才能使它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短,最短時(shí)間為多少?
當(dāng)物體先加速后減速,不做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短,設(shè)最大速度位移v,則有:
+=s,
代入數(shù)據(jù)解得:v=20m/s.
則最短時(shí)間為:
t=+=+s=15s.
答:當(dāng)物體先加速后減速時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短,最短時(shí)間為15s.