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  • 已知向量a=(2x-y+1,x+y-2),向量b=(2,-2).是否存在實數(shù)x,y,使得向量a⊥b,且|a|=|b|?

    已知向量a=(2x-y+1,x+y-2),向量b=(2,-2).是否存在實數(shù)x,y,使得向量a⊥b,且|a|=|b|?
    數(shù)學(xué)人氣:582 ℃時間:2019-11-22 20:11:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    其實,向量a已經(jīng)給出了a點的坐標(biāo)(2x-y+1,x+y-2),可以用直線互相垂直的有關(guān)方法解
    1:過點O與點B的直線方程為y=-x
    則向量a必經(jīng)過斜率為1的直線
    2:|a|=|b|,根據(jù)1得
    (1)
    2x-y+1=2
    x+y-2=2
    解得x=5/3;y=7/3
    或(2)
    2x-y+1=-2
    x+y-2=-2
    解得x=-1;y=1
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