已知向量a=(8,2),向量b=(3,3),向量c=(6,12),向量p=(6,4),是否存在實(shí)數(shù)x,y,z同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①向量p=x向量a+y向量b+z向量c②x+y+z=1.如果存在,請(qǐng)求出x,y,z的值.如果不存在,請(qǐng)說明理由
已知向量a=(8,2),向量b=(3,3),向量c=(6,12),向量p=(6,4),是否存在實(shí)數(shù)x,y,z同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①向量p=x向量a+y向量b+z向量c②x+y+z=1.如果存在,請(qǐng)求出x,y,z的值.如果不存在,請(qǐng)說明理由
數(shù)學(xué)人氣：776 ℃時(shí)間：2019-11-21 09:13:12
優(yōu)質(zhì)解答
先不妨假設(shè)滿足條件的x,y,z存在,現(xiàn)在來求x,y,z,x+y+z=1,根據(jù)向量p=x向量a+y向量b+z向量c,將各向量的坐標(biāo)代入等式,那么有（6,4）=x(8,2)+y(3,3)+z(6,12)=(8x+3y+6z,2x+3y+12z),即8x+3y+6z=6,2x+3y+12z=4,求x,y,z就是...
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