梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC,求證BE=二分之一(AB+DC)
梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC,求證BE=二分之一(AB+DC)
數(shù)學(xué)人氣：633 ℃時(shí)間：2020-06-16 13:19:02
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵AB‖DC,AD=BC∴四邊形ABCD為等腰梯形∴AC=BD【等腰梯形對角線相等】作BF//AC,交DC延長線于F則四邊形ACFB為平行四邊形∴BF=AC=BD,AB=CF設(shè)AC與BD交于O,∵AC⊥BD∴∠DOC=90º∵AC//BF∵∠DBF=∠DOC=90º...
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