證明：（1）∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠ABD=2∠1（ 角平分線的性質(zhì)）．
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠BDC=2∠2（角的平分線的定義）．
∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（ 等量代換）．
∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC=180°（ 等式的性質(zhì)）．
∴AB∥CD（ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）．
（2）∵∠1+∠2=90°，
∴∠BED=180°-（∠1+∠2）=90°，
∴∠BED=∠EDF+∠3=90°，
∵∠2=∠EDF，
∴∠2+∠3=90°．
如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．求證： （1）AB∥CD； （2）∠2+∠3=90°．
如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．求證：
（1）AB∥CD；
（2）∠2+∠3=90°．
（1）AB∥CD；
（2）∠2+∠3=90°．
數(shù)學(xué)人氣：964 ℃時(shí)間：2020-05-09 13:34:19
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 如圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于E,BE交CD于點(diǎn)F,∠1 +∠2 = 90°．求證：
- 已知,如圖所示,∠ABD和∠BDC的平分線相交于點(diǎn)E,BE的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)F,∠1+∠2＝90°.
- 如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．求證： （1）AB∥CD； （2）∠2+∠3=90°．
- 已知：如圖,AB平行CD,BE,DE分別是∠ABD,∠BDC的平分線 求證：BE⊥DE
- 如圖10,∠ABD和∠BDC的平分線交于點(diǎn)E,∠1+∠2=90°.試說明AB‖CD.
- 沙哈拉以南的非洲氣候分布特點(diǎn)
- Did you play v____on the beach?
- 家住一棟樓的叫house還是叫apartment?
- 服裝店換季促銷,每條群子原價(jià)150元,現(xiàn)在八折銷售.小菲兒買了三件,一共花了多少錢?
- 珠聯(lián)璧合什么含義
- Lili and Mary live in the same building but on different( )
- 問一道數(shù)學(xué)方程題 （3x）²-5x=2 請(qǐng)問怎么解,
猜你喜歡
- 1描寫海洋的詞語,pleas!
- 2紅星隊(duì)在4場(chǎng)比賽中成績(jī)是：3比1勝,2比3負(fù),0比0平,2比5負(fù),求凈勝球數(shù)
- 3王大伯家的魚塘是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)100米，寬60米．現(xiàn)在準(zhǔn)備在魚塘的四周栽樹，每隔20米栽1棵，四個(gè)角都栽，一共要栽多少棵？
- 4I'm enjoying living in the country.求教此句中enjoy和living的用法
- 5本文以丑小鴨的遭遇為線索.在出生地,丑小鴨 ；在沼澤地,丑小鴨 ； 在老太婆家,丑小鴨 ；在灌木林里,
- 6來到瀑布的腳下,望著美麗的瀑布,我不禁想起“（ ）”的詩句
- 7一個(gè)圓錐形容器里裝了600毫升水,把這些水倒入一個(gè)圓柱形容器里,這時(shí)水面高6厘米.這個(gè)容器的底面積是多
- 8祥題見補(bǔ)充
- 9一種商品七折出售,售價(jià)是原價(jià)的( )%
- 10為什么說植物進(jìn)化是從低級(jí)到高級(jí),從水生到陸生,
- 11-Sorry,I don't know where the hospital is.I'm new here.You'd better ask the policeman.
- 12dna復(fù)制的原料為什么是dATP,dGTP.dCTP.dTTP,而不是四種脫氧核苷酸.怎樣把多出的兩個(gè)磷酸去掉