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  • 已知三角形ABC的內角A.B.C的對邊分別是a.b.c且A-C=90度,a+c=根號2 b,求角C是多少?《注:b不在根號內>

    已知三角形ABC的內角A.B.C的對邊分別是a.b.c且A-C=90度,a+c=根號2 b,求角C是多少?《注:b不在根號內>
    數學人氣:977 ℃時間:2019-12-13 02:27:12
    優(yōu)質解答
    A=C+90,所以sinA=sin(C+90)=cosC
    B=180-A-C=90-2C,所以sinB=cos(2C)
    a+c=根號2 b,所以sinA+sinC=根號2*sinB,cosC+sinC=根號2*sin(C+45)=根號2*cos(2C)
    所以sin(C+45)=cos(2C)=sin(180-2C),所以C+45=180-2C或C+45+180-2C=180,得C=45(舍去,A=135,B=0)或15為什么“sinA+sinC=根號2*sinB,cosC+sinC=根號2*sin(C+45)=根號2*cos(2C)”解釋下..正弦定理,你們沒學嗎?
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