圓C1：x2+y2+4x-4y+4=0與圓C2：x2+y2-4x-10y+13=0的公切線有（　　） A.1條 B.2條 C.3條 D.4條

圓C₁：x²+y²+4x-4y+4=0與圓C₂：x²+y²-4x-10y+13=0的公切線有（　?。?br/>A. 1條
B. 2條
C. 3條
D. 4條

數(shù)學(xué)人氣：643 ℃時(shí)間：2019-10-19 13:46:14

優(yōu)質(zhì)解答

∵圓C₁：x²+y²+4x-4y+4=0的圓心C₁（-2，2），半徑r1 =

16+16?16

=2，
圓C₂：x²+y²-4x-10y+13=0的圓心C₂（2，5），半徑r₂=

16+100?52

=4，
|C₁C₂|=

(2+2)2+(5?2)2

=5，
∵|r₁-r₂|＜|C₁C₂|＜r₁+r₂，
∴圓C₁：x²+y²+4x-4y+4=0與圓C₂：x²+y²-4x-10y+13=0相交，
∴圓C₁：x²+y²+4x-4y+4=0與圓C₂：x²+y²-4x-10y+13=0的公切線有2條．
故選：B．

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