求函數(shù)f(x)=x2+2a2x-1(a為常數(shù))在區(qū)間[2,4]上的最大值
求函數(shù)f(x)=x2+2a2x-1(a為常數(shù))在區(qū)間[2,4]上的最大值
數(shù)學(xué)人氣：995 ℃時間：2019-08-19 13:02:43
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)f(x)=-ax2+2a2x-1的對稱軸為x=-a^2,且函數(shù)f(x)=-ax2+2a2x-1為下凸（上凹）函數(shù) 故其在（-∞,-a^2)上為單調(diào)遞減,在[-a^2,∞)上單調(diào)遞增 -a^2≤0,故函數(shù)f(x)在[2,4]上單調(diào)遞增 f(x)max=f(4)=8a^2+15,x∈[2,4]注意...
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