注意：∫ ƒ'(x) dx = ∫ dƒ(x) = ƒ(x) + C[∫ ƒ(x) dx]' = ƒ(x)ƒ'(e^x) = 1 + x令t = e^x,x = lntƒ'(t) = 1 + lnt,兩邊取積分(注意積分和導數(shù)互為相反過程,去除導數(shù)的話當然是求...也就是說 f'(t)這邊求積分化成就是[∫ ƒ(t) dt]'[∫ ƒ(x) dx]' ≠ ∫ ƒ'(x) dx導數(shù)的結果就是那個求導后的函數(shù)，只有唯一一個而積分的結果除了求出原函數(shù)外，還需加上一個常數(shù)C，就是有無限組的曲線族它們的結果是不同的那為什么∫f'(t)j積分完會寫成f(t)這個呢 ，不是應該寫作f(t)+c啊的確是ƒ(t) + C啊你看過哪個積分的結果不用加上常數(shù)C呢？那怎么ƒ(t) = ∫ (1 + lnt) dt = t + tlnt - t + C = tlnt + C不寫作f(t)+c= ∫ (1 + lnt) dt = t + tlnt - t + C = tlnt + C難道這里C取0？因為已經(jīng)默認把兩個常數(shù)C合并了正如解微分方程，不會兩邊都出常數(shù)C吧？那樣只會弄得更麻煩0 0謝謝了不用，繼續(xù)加油，你會學到更多的