設f(x)=e^-x,則∫f'(lnx)/x dx=?
設f(x)=e^-x,則∫f'(lnx)/x dx=?
答案是1/x,先算哪個再算哪個
e^-lnx =1/x？
e^-lnx不是應該等于-x嗎？我記得好象有這公式的？
而且e^-lnx求導后不是=e^-lnx*(-1/x)
怎么看也不象是 =∫e^-lnx
答案是1/x,先算哪個再算哪個
e^-lnx =1/x？
e^-lnx不是應該等于-x嗎？我記得好象有這公式的？
而且e^-lnx求導后不是=e^-lnx*(-1/x)
怎么看也不象是 =∫e^-lnx
數(shù)學人氣：671 ℃時間：2019-12-09 13:43:11
優(yōu)質(zhì)解答
先算f'(x)=-e^-x,f'(lnx))=-e^-lnx∫f'(lnx)/x dx=∫f'(lnx)dlnx=∫(-e^-lnx)dlnx=∫(e^-lnx)d(-lnx)=e^-lnx=1/xe^-lnx=e^ln(1/x)=1/x,最后積分是對d(-lnx)積分,此時將(-lnx)看成一個整體了,相當于∫e^tdt=e^t,其中t...
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