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  • 將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7…排成如圖所示的數(shù)陣: (1)如圖,十字框中五個數(shù)的和與框正中心的數(shù)17有什么關系? (2)若將十字框上下、左右平移,可框住另外五個數(shù),這五個數(shù)的和與框正

    將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7…排成如圖所示的數(shù)陣:
    (1)如圖,十字框中五個數(shù)的和與框正中心的數(shù)17有什么關系?
    (2)若將十字框上下、左右平移,可框住另外五個數(shù),這五個數(shù)的和與框正中心的數(shù)還有這種規(guī)律嗎?請說明理由;
    (3)十字框中五個數(shù)的和能等于2007嗎?若能,請寫出這五個數(shù);若不能,請說明理由.
    數(shù)學人氣:856 ℃時間:2019-08-22 10:34:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)十字框中五個數(shù)的和是框正中心的數(shù)17的5倍;
    (2)有這種規(guī)律.
    設框正中心的數(shù)為x,則其余的4個數(shù)分別為:x+2,x-2,x+12,x-12,
    所以十字框中五個數(shù)的和是x+x+2+x-2+x+12+x-12=5x,
    即十字框中五個數(shù)的和是框正中心的數(shù)的五倍.
    (3)不能.
    ∵5x=2007,
    ∴x=401.4.
    ∵401.4不是整數(shù),故不存在.
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