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  • 奇數(shù)將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9……,排成如圖所示的數(shù)陣

    奇數(shù)將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9……,排成如圖所示的數(shù)陣
    將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9……,排成如圖所示的數(shù)陣
    1 3 5 7 9 11
    13 15 17 19 21 23
    25 27 29 31 33 35
    37 39 41 43 45 47
    49 51 53 55 57 59
    .
    1.如圖,十字框中五個(gè)數(shù)的和與框正中心的數(shù)17有什么關(guān)系?5個(gè)數(shù)是5,17,29,15,19
    2.若將十字框中上下左右平移,可框住另外五個(gè)數(shù),這五個(gè)數(shù)的和還有這種規(guī)律嗎?請(qǐng)說明理由
    3.十字框中5個(gè)數(shù)之和能等于2007嗎?2005呢?2035呢?2040呢?若能,請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù);若不能,請(qǐng)說明理由
    數(shù)學(xué)人氣:596 ℃時(shí)間:2019-08-17 15:22:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、是17的5倍,也就是17是這五個(gè)數(shù)的平均數(shù),中間數(shù)
    2、如果不是邊界有規(guī)律.設(shè)中間的數(shù)為x,則上面數(shù)為x-12,下面的數(shù)為x+12,前面的數(shù)為x-2,后面的數(shù)為x+2,有
    x-12+x+x+12+x-1+x+1=5x
    3、由上可知,這5個(gè)數(shù)的和能被5整除并且是奇數(shù),除以5的結(jié)果也是奇數(shù),所以2007不能被5整除,2040不是奇數(shù);
    還不能是邊界,也就是通項(xiàng)
    an = 12n-11和an = 12n-1
    2035/5=407 (407+1)/12 = 34整除說明是邊界不能寫成
    2005除以5為401,(401+1)/12 (401+11)/12 都不能整除,所以只有他能寫成
    即為中間數(shù),這5個(gè)數(shù)分別為:389,401,413,399,403;
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