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  • 冪函數(shù)f(x)=x^3m-5,其中m屬于N,且在x大于0上是減函數(shù),f(x)又是偶函數(shù),則m=____

    冪函數(shù)f(x)=x^3m-5,其中m屬于N,且在x大于0上是減函數(shù),f(x)又是偶函數(shù),則m=____
    冪函數(shù)f(x)=x^3m-5,其中m屬于N,且在x大于0上是減函數(shù),f(x)又是偶函數(shù),則m=____
    數(shù)學人氣:160 ℃時間:2019-08-31 18:53:32
    優(yōu)質解答
    f(x)是偶函數(shù)
    則f(-x)=f(x)
    即(-1)^3m-5=1,則3m-5=2n,n為整數(shù)
    又由于f(x)在x大于0上是減函數(shù)
    f(x)的導數(shù)(3m-5)x^(3m-6)<0
    因為x^(3m-6)>0,則3m-5<0,即n<0
    所以m=(2n+5)/3 (其中n為小于0的整數(shù))
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