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  • 一道線性代數(shù)題,若A為三階方陣,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A-4E|=0,則|A|=

    一道線性代數(shù)題,若A為三階方陣,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A-4E|=0,則|A|=
    數(shù)學人氣:276 ℃時間:2020-04-07 20:29:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為 |A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A-4E|=0
    所以 -2,-1/2,4/3 是A的特征值
    又A是3階方陣
    所以 -2,-1/2,4/3 是A的全部特征值
    所以 |A| = (-2)*(-1/2)*(4/3) = 4/3
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