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  • 在平面直角坐標(biāo)系XOY中,一次函數(shù)y= 3/4x+3的圖象是直線l1,l1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點

    在平面直角坐標(biāo)系XOY中,一次函數(shù)y= 3/4x+3的圖象是直線l1,l1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點
    點P、Q同時從A點出發(fā),其中點P沿射線AB運動,速度為每秒4個單位;點Q沿射線AO運動,速度為每秒5個單位.
    當(dāng)P,Q運動了t秒時,以點Q為圓心,PQ為半徑的圓O與y軸相切,求時間t
    數(shù)學(xué)人氣:227 ℃時間:2019-08-21 08:02:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點
    當(dāng)x=0時,y=3當(dāng)y=0時,x=-4
    A,B的坐標(biāo)為A(-4,0),B(0,3)
    則OA=4,OB=3,
    所以AB=5
    依題意t秒后,AP=4t,AQ=5t,
    則AP/AO=4t/4=t
    AQ/AB=5t/5=t
    所以AP/AO=AQ/AB
    角A是公共角
    所以⊿APQ∽⊿AOB
    則∠APQ=∠AOB=90°
    AQ/AB=PQ/OB=t
    PQ=OB*t=3t
    以點Q為圓心,PQ為半徑的圓O與y軸相切
    所以,PQ=QO=3t
    又因為QO=絕對值(AO-AQ)=絕對值(4-5t)
    所以4-5t=3t 或 5t-4=3t
    t1=1/2t2=2
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