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  • 某水庫建有10個(gè)泄洪閘,現(xiàn)在水庫的水位已超過了安全線.上游河水還在按一不變的速度增加,為了防洪,需調(diào)節(jié)泄洪速度.假設(shè)每個(gè)閘門泄洪的速度相同,經(jīng)測(cè)算,若打開一個(gè)泄洪閘,30個(gè)

    某水庫建有10個(gè)泄洪閘,現(xiàn)在水庫的水位已超過了安全線.上游河水還在按一不變的速度增加,為了防洪,需調(diào)節(jié)泄洪速度.假設(shè)每個(gè)閘門泄洪的速度相同,經(jīng)測(cè)算,若打開一個(gè)泄洪閘,30個(gè)小時(shí)可降至安全線以下;若打開兩個(gè)泄洪閘,10個(gè)小時(shí)水位降至安全線以下.現(xiàn)防洪指揮部要求在3個(gè)小時(shí)內(nèi)使水位降至安全線以下,問至少同時(shí)打開幾個(gè)閘門?
    數(shù)學(xué)人氣:291 ℃時(shí)間:2019-08-22 12:47:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)每小時(shí)進(jìn)水量為x,水庫已超水量為a,每個(gè)閘門每小時(shí)泄洪量為M,需要開N個(gè)閘門,
    由題意,
    30x+a=30M
    10x+a=20M.
    ?
    2x=M
    a=15M.

    ∵要求在3小時(shí)內(nèi)使水位降至安全線以下,即3x+a=3MN,
    3M
    2
    +15M=3MN,即
    3
    2
    +15=3N,
    ∴N≈5.5,
    ∵生活中閘門數(shù)是整數(shù),
    ∴至少需開6個(gè)閘門.
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