某水庫建有10個(gè)泄洪閘,現(xiàn)在水庫的水位已超過了安全線.上游河水還在按一不變的速度增加,為了防洪,需調(diào)節(jié)泄洪速度.假設(shè)每個(gè)閘門泄洪的速度相同,經(jīng)測(cè)算,若打開一個(gè)泄洪閘,30個(gè)小時(shí)可降至安全線以下;若打開兩個(gè)泄洪閘,10個(gè)小時(shí)水位降至安全線以下.現(xiàn)防洪指揮部要求在3個(gè)小時(shí)內(nèi)使水位降至安全線以下,問至少同時(shí)打開幾個(gè)閘門?
設(shè)每小時(shí)進(jìn)水量為x,水庫已超水量為a,每個(gè)閘門每小時(shí)泄洪量為M,需要開N個(gè)閘門,
由題意,
?∵要求在3小時(shí)內(nèi)使水位降至安全線以下,即3x+a=3MN,
即
+15M=3MN,即
+15=3N,
∴N≈5.5,
∵生活中閘門數(shù)是整數(shù),
∴至少需開6個(gè)閘門.