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已知a、b、c均為實數(shù),且abc=1,則1a+ab+1+1b+bc+1+1c+ca+1的值為( ) A.12 B.13 C.1 D.3
已知a、b、c均為實數(shù),且abc=1,則
1
a+ab+1
+
1
b+bc+1
+
1
c+ca+1
的值為( ?。?br/>A.
1
2
B.
1
3
C. 1
D. 3
數(shù)學
人氣:680 ℃
時間:2019-08-18 10:53:23
優(yōu)質(zhì)解答
∵a、b、c均為實數(shù),且abc=1,則ac=
1
b
,
∴原式=
abc
a+ab+abc
+
1
b+bc+1
+
1
c+
1
b
+1
=
bc
b+bc+1
+
1
b+bc+1
+
b
b+bc+1
=
bc+b+1
b+bc+1
=1.
故選C.
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