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  • 
    
  • 已知a、b、c均為實數(shù),且abc=1,則1a+ab+1+1b+bc+1+1c+ca+1的值為(  ) A.12 B.13 C.1 D.3

    已知a、b、c均為實數(shù),且abc=1,則
    1
    a+ab+1
    +
    1
    b+bc+1
    +
    1
    c+ca+1
    的值為( ?。?br/>A.
    1
    2

    B.
    1
    3

    C. 1
    D. 3
    數(shù)學人氣:680 ℃時間:2019-08-18 10:53:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵a、b、c均為實數(shù),且abc=1,則ac=
    1
    b
    ,
    ∴原式=
    abc
    a+ab+abc
    +
    1
    b+bc+1
    +
    1
    c+
    1
    b
    +1

    =
    bc
    b+bc+1
    +
    1
    b+bc+1
    +
    b
    b+bc+1

    =
    bc+b+1
    b+bc+1

    =1.
    故選C.
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