若方程|2x+1/(2x)+a|=1在(0,正無窮大)上有且只有2個(gè)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是?

數(shù)學(xué)人氣：864 ℃時(shí)間：2019-10-17 14:32:46

優(yōu)質(zhì)解答

1、當(dāng) 2x+1/(2x)+a=-1 時(shí),
即2x^2+（a+1）x+1/2 = 0
（a+1）^2-4>0,a<-3 或a>1
2、當(dāng) 2x+1/(2x)+a= 1 時(shí),
即2x^2+（a-1）x+1/2 = 0
（a-1）^2-4>0,a<1 或a>3
綜合得,a<-3 或a>3在(0,正無窮大)上有且只有2個(gè)解這個(gè)條件不用考慮嗎？因?yàn)槲胰=4時(shí)x有負(fù)值如果考慮 00 ， -（a-1）>0（因?yàn)?x1*x2 =1 表明二根同號(hào)）得 a < -1本題最終結(jié)果是 a<-3