用定義即可證明,設(shè)x2>x1>0,則有：
f(x2)-f(x1)
=log(2)(x2^2+1)-log(2)(x1^2+1)
=log(2)[(x2^2+1)/(x1^2+1)]
因?yàn)椋?br/>x2>x1>0
所以：
x2^2>x1^2
x2^2+1>x1^2+1
(x2^2+1)/(x1^2+1)>1
所以：
log(2))[(x2^2+1)/(x1^2+1)]>0
所以為增函數(shù).