已知函數(shù)f(x)=log2(1+x^2) （1）證明函數(shù)f(x)是偶函數(shù) （2）證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)
已知函數(shù)f(x)=log2(1+x^2) （1）證明函數(shù)f(x)是偶函數(shù) （2）證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：535 ℃時(shí)間：2019-11-22 00:55:10
優(yōu)質(zhì)解答
(1)證明：x屬于R,所以x定義域?qū)ΨQf(-x)=log2(1+(-x)^2)= log2(1+x^2)=f(x)所以f(x)為偶函數(shù)(2)證明：設(shè)x1>x2>0f(x1)-f(x2)=log2(1+x1^2)-log2(1+x2^2)=log2(1+x1^2)/(1+x2^2)因?yàn)閤1>x2>0所以1+x1^2>1+x2^2所以(1+x1^...
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